Диск вращается согласно уравнению ф=25Пt рад. определите частоту вращения диска

Для определения частоты вращения диска необходимо знать, что частота вращения (ω) выражается через угловую скорость (ω) следующим образом: ω = 2πf, где f - частота вращения в герцах.

Исходя из уравнения, данного в вопросе, ф = 25πt радиан, мы можем выразить угловую скорость как ω = 25π рад/с. Затем, используя формулу ω = 2πf, мы можем найти частоту вращения диска: f = ω / 2π = (25π) / (2π) = 12,5 Гц.

Таким образом, частота вращения диска составляет 12,5 Гц.

Для определения частоты вращения диска, необходимо понять, как связаны угловое положение и частота.

Уравнение, которое описывает вращение диска, дано в виде: [ \phi(t) = 25\pi t ] где (\phi(t)) — угловое положение (в радианах) в момент времени (t) (в секундах).

Во-первых, давайте определим угловую скорость (\omega). Угловая скорость (\omega) — это производная углового положения по времени, то есть: [ \omega = \frac{d\phi(t)}{dt} ]

Подставим данное уравнение (\phi(t)): [ \omega = \frac{d(25\pi t)}{dt} = 25\pi ]

Таким образом, угловая скорость диска составляет (25\pi) радиан в секунду.

Частота вращения (f) связана с угловой скоростью (\omega) следующим образом: [ \omega = 2\pi f ]

Теперь, зная (\omega), мы можем найти частоту: [ 25\pi = 2\pi f ]

Решим это уравнение для (f): [ f = \frac{25\pi}{2\pi} = \frac{25}{2} = 12.5 ]

Таким образом, частота вращения диска составляет (12.5) Гц (герц).