Давайте разберем каждое из предложенных слов и посмотрим, какое из них не связано со словом "библиотека".
Багет - это тонкая, длинная палочка, которая может использоваться в кулинарии, а также в искусстве для оформления картин и фотографий. В библиотечном контексте это слово может быть связано с оформлением книг или выставок.
Балет - это вид сценического искусства, который включает в себя хореографию и музыку. Хотя в библиотеке могут быть книги о балете, само искусство балета не имеет прямого отношения к библиотечным материалам.
Батик - это техника росписи ткани, которая часто используется в декоративно-прикладном искусстве. В библиотеке могут быть книги о батике, но это тоже не является основным аспектом библиотечного дела.
Билет - это документ, который позволяет входить на мероприятия, например, в театр или музей. В библиотеке могут быть билеты на мероприятия, которые она проводит, но само слово "билет" не связано с основными функциями библиотеки.
Бокал - это сосуд для питья, который используется для подачи напитков. Это слово совершенно не связано с библиотекой и ее функциями.
Ботик - это небольшой корабль или лодка. Это также не имеет отношения к библиотеке.
На основе анализа, наиболее не связанное слово со словом "библиотека" - это бокал. Бокал не имеет никакого отношения к библиотечным материалам, услугам или деятельности. Все остальные слова могут быть связаны с библиотекой через книги или культурные мероприятия, но бокал является предметом для напитков и не имеет никакого отношения к библиотечному контексту.