От ленты отрезали 12 метров, а потом ёщё 1/5 оставшейся части. Найди первоначальную длину ленты, если...

Давайте обозначим первоначальную длину ленты как ( x ) метров.

1. Первый отрезок: От ленты отрезали 12 метров. После этого у нас осталось: [ x - 12 \text{ метров} ]

2. Второй отрезок: Затем от оставшейся части отрезали ( \frac{1}{5} ) этой длины, то есть: [ \frac{1}{5} \times (x - 12) ]

   Таким образом, после второго отрезка, оставшаяся длина ленты будет: [ (x - 12) - \frac{1}{5} \times (x - 12) = \frac{4}{5} \times (x - 12) ]

3. Из условия задачи: Во второй раз отрезали 4 метра. Таким образом, у нас есть уравнение: [ \frac{1}{5} \times (x - 12) = 4 ]

4. Решим уравнение: Умножим обе стороны уравнения на 5: [ x - 12 = 20 ] Теперь добавим 12 к обеим сторонам: [ x = 20 + 12 = 32 ]

Таким образом, первоначальная длина ленты составляет ( 32 ) метра.

1. Проверим результат:
   • Отрезаем 12 метров: ( 32 - 12 = 20 ) метров остаётся.
   • Затем отрезаем ( \frac{1}{5} ) от 20 метров: ( \frac{1}{5} \times 20 = 4 ) метра.
   • Оставшаяся длина: ( 20 - 4 = 16 ) метров.

Все условия задачи выполнены, следовательно, ответ верный. Первоначальная длина ленты составляет ( 32 ) метра.

Обозначим первоначальную длину ленты как ( x ) метров. После того как отрезали 12 метров, осталось ( x - 12 ) метров. Затем от этой оставшейся части отрезали ( \frac{1}{5}(x - 12) ).

Согласно условию, во второй раз отрезали 4 метра, то есть:

[ \frac{1}{5}(x - 12) = 4 ]

Умножим обе стороны уравнения на 5:

[ x - 12 = 20 ]

Теперь решим это уравнение:

[ x = 20 + 12 = 32 ]

Таким образом, первоначальная длина ленты составляет 32 метра.

Для решения этой задачи нужно определить первоначальную длину ленты. Давайте разберем ситуацию пошагово.

Условия задачи:

1. От ленты сначала отрезали 12 метров.
2. Затем от оставшейся части отрезали 1/5 этой части, и это оказалось равно 4 метрам.
3. Необходимо найти первоначальную длину ленты.

Обозначим:

• Пусть x — первоначальная длина ленты (неизвестная величина, которую нужно найти).
• После первого отрезания остается x - 12 метров.
• Во второй раз отрезали 1/5 от оставшейся части: это означает, что ( \frac{1}{5} \cdot (x - 12) = 4 ).

Решение:

1. Выпишем уравнение на основе условий задачи: [ \frac{1}{5} \cdot (x - 12) = 4 ]

2. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: [ x - 12 = 4 \cdot 5 ] [ x - 12 = 20 ]

3. Найдем ( x ), прибавив 12 к обеим сторонам уравнения: [ x = 20 + 12 ] [ x = 32 ]

Проверка:

1. Первоначальная длина ленты ( x = 32 ) метра.
2. Сначала отрезали 12 метров, осталось: [ 32 - 12 = 20 \, \text{метров}. ]
3. Затем от оставшихся 20 метров отрезали 1/5: [ \frac{1}{5} \cdot 20 = 4 \, \text{метра}. ]
4. Условие задачи выполняется, значит, решение верное.

Ответ:

Первоначальная длина ленты — 32 метра.