Полуденная высота солнца равна 30°, а его склонение равно -19°. Определите географическую широту места...

Для определения географической широты места наблюдения можно воспользоваться следующей формулой:

sin(широта) = sin(полуденная высота) / cos(склонение)

где: полуденная высота = 30° склонение = -19°

Подставляем значения:

sin(широта) = sin(30°) / cos(-19°) sin(широта) = 0.5 / 0.9487 sin(широта) = 0.527

Теперь находим арксинус от полученного значения:

широта = arcsin(0.527) широта ≈ 31.1°

Таким образом, географическая широта места наблюдения составляет примерно 31.1°.

Для определения географической широты места наблюдения, когда известны полуденная высота Солнца и его склонение, можно использовать астрономическую формулу. Давайте детально разберем все шаги.

Основные определения

1. Полуденная высота Солнца (h) — это угловая высота Солнца над горизонтом в момент его кульминации (полудня). В данном случае h = 30°.
2. Склонение Солнца (δ) — это угловое расстояние Солнца от небесного экватора, измеренное вдоль небесного меридиана. В данном случае δ = -19°.
3. Географическая широта места наблюдения (φ) — это угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данном месте. Именно этот параметр нам нужно определить.

Формула для вычисления географической широты

Полуденная высота Солнца связана с географической широтой и склонением через следующую формулу:

[ h = 90° - φ + δ ]

Эта формула учитывает, что в полдень Солнце достигает своей максимальной высоты над горизонтом.

Переписываем формулу для нахождения широты

Нам необходимо выразить географическую широту φ:

[ φ = 90° - h + δ ]

Подставляем известные значения

Подставим известные значения высоты h и склонения δ:

[ φ = 90° - 30° + (-19°) ]

Выполним вычисления

[ φ = 90° - 30° - 19° ] [ φ = 90° - 49° ] [ φ = 41° ]

Таким образом, географическая широта места наблюдения составляет 41°.

Итог

При полуденной высоте Солнца 30° и его склонении -19°, географическая широта места наблюдения равна 41°.