Помогите пж: За все свои деньги Маша может купить три карандаша или один мяч. Сколько стоит карандаш?...

Давайте разберем задачу шаг за шагом и используем схему для лучшего понимания.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть стоимость одного карандаша = ( x ) руб.
   • Пусть стоимость одного мяча = ( y ) руб.

2. Из условия задачи:

   • За все свои деньги Маша может купить три карандаша или один мяч. Это можно записать как: [ 3x = y ]
   • Также известно, что один карандаш и один мяч вместе стоят 20 руб: [ x + y = 20 ]

3. Найдём стоимость карандаша и мяча:

   Возьмём первое уравнение ( 3x = y ) и подставим его во второе уравнение ( x + y = 20 ):

   [ x + 3x = 20 ] [ 4x = 20 ] [ x = 5 ]

   Теперь мы знаем, что стоимость одного карандаша ( x = 5 ) руб.

   Используем это значение, чтобы найти стоимость одного мяча ( y ):

   [ y = 3x ] [ y = 3 \cdot 5 = 15 ]

   Таким образом, стоимость одного мяча ( y = 15 ) руб.

4. Сколько денег было у Маши:

   Поскольку за все свои деньги Маша может купить либо три карандаша, либо один мяч, можно найти общую сумму её денег:

   [ 3x = 3 \cdot 5 = 15 \text{ руб.} ]

   или

   [ y = 15 \text{ руб.} ]

   Это подтверждает, что у Маши было 15 руб.

5. Схема решения:

   1. Обозначили переменные: [ \text{Карандаш} = x \text{ руб.}, \text{Мяч} = y \text{ руб.} ]
   2. Из условия: [ 3x = y ] [ x + y = 20 ]
   3. Подставили ( y = 3x ) во второе уравнение: [ x + 3x = 20 \Rightarrow 4x = 20 \Rightarrow x = 5 ]
   4. Нашли ( y ): [ y = 3x = 3 \cdot 5 = 15 ]
   5. Проверили сумму денег у Маши: [ 3 \cdot 5 = 15 \text{ руб.} \text{ или } y = 15 \text{ руб.} ]

Итак, стоимость одного карандаша составляет 5 руб., стоимость одного мяча составляет 15 руб., и у Маши было 15 руб.

Пусть цена одного карандаша - Х рублей, тогда цена одного мяча - (20 - Х) рублей.

Так как за все деньги Маша может купить три карандаша или один мяч, то уравнение будет выглядеть следующим образом: 3Х = 20 или Х = 20/3 = 6,67 рублей

Таким образом, цена карандаша - 6,67 рублей, а цена мяча - 13,33 рубля.

Если Маша купила один карандаш и один мяч за 20 рублей, то у неё было 20 рублей.

Ответ: карандаш стоит 6,67 рубля, мяч стоит 13,33 рубля, у Маши было 20 рублей.

Давайте обозначим стоимость карандаша как Х рублей, а стоимость мяча как Y рублей.

У нас есть два уравнения: 1) 3X = Y 2) X + Y = 20

Из уравнения 2 можно выразить Y через X: Y = 20 - X

Подставим это значение Y в уравнение 1: 3X = 20 - X 4X = 20 X = 5

Таким образом, карандаш стоит 5 рублей, а мяч - 15 рублей.

Теперь посчитаем, сколько денег было у Маши. Пусть у нее было N рублей.

Мы знаем, что она могла купить либо 3 карандаша, либо 1 мяч: 3 5 = 15 рублей или 1 15 = 15 рублей

Значит, у Маши было 15 рублей.