ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Известно, что светимость звезды равна 3,85 • 10*26 Вт, а ее радиус составляет 6,96 •...

Для определения эффективной температуры звезды в данном случае удобно использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает светимость звезды ( L ), её радиус ( R ) и температуру ( T ). Формула закона имеет вид:

[ L = 4\pi R^2 \sigma T^4 ]

где:

• ( L ) — светимость звезды,
• ( R ) — радиус звезды,
• ( \sigma ) — постоянная Стефана-Больцмана, равная примерно ( 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт}/(\text{м}^2 \cdot \text{К}^4) ),
• ( T ) — эффективная температура звезды.

Подставим данные из задачи в формулу. Сначала переведем радиус звезды из километров в метры (1 км = 1000 м):

[ R = 6.96 \times 10^5 \, \text{км} = 6.96 \times 10^8 \, \text{м} ]

Теперь подставим значения в формулу и выразим температуру:

[ 3.85 \times 10^{26} \, \text{Вт} = 4\pi (6.96 \times 10^8 \, \text{м})^2 \times 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт}/(\text{м}^2 \cdot \text{К}^4) \times T^4 ]

[ 3.85 \times 10^{26} = 4 \times 3.1416 \times (6.96 \times 10^8)^2 \times 5.67 \times 10^{-8} \times T^4 ]

[ 3.85 \times 10^{26} = 4 \times 3.1416 \times 4.84 \times 10^{17} \times 5.67 \times 10^{-8} \times T^4 ]

[ 3.85 \times 10^{26} = 2.728 \times 10^{11} \times T^4 ]

Для нахождения ( T ):

[ T^4 = \frac{3.85 \times 10^{26}}{2.728 \times 10^{11}} ]

[ T^4 = 1.41 \times 10^{15} ]

[ T = (1.41 \times 10^{15})^{1/4} ]

[ T \approx 5.73 \times 10^3 \, \text{К} ]

Таким образом, эффективная температура звезды приблизительно равна 5730 К.

Эффективная температура звезды может быть определена с использованием закона Стефана-Больцмана, который утверждает, что светимость звезды пропорциональна четвертой степени ее температуры. Формула для расчета эффективной температуры звезды выглядит следующим образом:

L = 4πR^2σT^4,

где L - светимость звезды, R - радиус звезды, σ - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 10^-8 Вт/(м^2 К^4)), T - эффективная температура звезды.

Подставляем известные значения:

3.85 10^26 = 4π (6.96 10^5)^2 5.67 10^-8 T^4.

Вычисляем:

T^4 = (3.85 10^26) / (4π (6.96 10^5)^2 5.67 10^-8), T^4 = 5.73 10^11, T ≈ 8168 К.

Таким образом, эффективная температура звезды составляет примерно 8168 Кельвинов.