Придумайте пять чисел , среднее арифметическое которых равно: а) Третьему по величине из них б)Четвертому...

Для решения этой задачи, нужно придумать наборы чисел, где среднее арифметическое чисел будет равно определённому элементу в упорядоченном ряду этих чисел. Среднее арифметическое (СА) пяти чисел (a, b, c, d, e) (где (a \leq b \leq c \leq d \leq e)) рассчитывается как ((a+b+c+d+e)/5).

а) Среднее арифметическое равно третьему по величине числу (числу (c)): Пусть (c = 10). Тогда ((a+b+c+d+e)/5 = 10), следовательно (a+b+c+d+e = 50). Выберем (a = 5, b = 7, d = 15, e = 13). Таким образом, (5 + 7 + 10 + 15 + 13 = 50).

б) Среднее арифметическое равно четвертому по величине числу (числу (d)): Пусть (d = 20). Тогда ((a+b+c+d+e)/5 = 20), следовательно (a+b+c+d+e = 100). Выберем (a = 10, b = 15, c = 18, e = 37). Таким образом, (10 + 15 + 18 + 20 + 37 = 100).

в) Среднее арифметическое равно второму по величине числу (числу (b)): Пусть (b = 15). Тогда ((a+b+c+d+e)/5 = 15), следовательно (a+b+c+d+e = 75). Выберем (a = 10, c = 20, d = 25, e = 5). Таким образом, (10 + 15 + 20 + 25 + 5 = 75).

Эти примеры показывают, как можно подобрать числа так, чтобы среднее арифметическое было равно одному из элементов по порядку величины.

а) Пять чисел: 1, 2, 3, 5, 10. Среднее арифметическое: (1+2+3+5+10)/5 = 21/5 = 4.2. Третье по величине число: 3. Среднее арифметическое равно третьему числу. б) Пять чисел: 1, 3, 4, 5, 7. Среднее арифметическое: (1+3+4+5+7)/5 = 20/5 = 4. Четвертое по величине число: 5. Среднее арифметическое равно четвертому числу. в) Пять чисел: 2, 4, 5, 6, 7. Среднее арифметическое: (2+4+5+6+7)/5 = 24/5 = 4.8. Второе по величине число: 6. Среднее арифметическое равно второму числу.

а) 3, 3, 3, 9, 9 б) 1, 1, 5, 5, 11 в) 2, 6, 6, 6, 10