В течение 30 дней сентября было 12 дождливых, 8 ветреных, 4 холодных, 5 дождливых и ветреных, 3 дождливых...

Чтобы определить, сколько дней в сентябре было с хорошей погодой, сначала нужно проанализировать данные о погодных условиях.

Дано следующее количество дней:

• Дождливых дней: 12
• Ветреных дней: 8
• Холодных дней: 4
• Дождливых и ветреных: 5
• Дождливых и холодных: 3
• Ветреных и холодных: 2
• Дней с дождем, ветром и холодом: 1

Обозначим:

• ( D ) — дождливые дни
• ( V ) — ветреные дни
• ( H ) — холодные дни

Сначала запишем данные в виде множеств:

• ( |D| = 12 )
• ( |V| = 8 )
• ( |H| = 4 )
• ( |D \cap V| = 5 )
• ( |D \cap H| = 3 )
• ( |V \cap H| = 2 )
• ( |D \cap V \cap H| = 1 )

Теперь воспользуемся формулой включений-исключений для нахождения числа дней, когда была плохая погода:

[ |D \cup V \cup H| = |D| + |V| + |H| - |D \cap V| - |D \cap H| - |V \cap H| + |D \cap V \cap H| ]

Подставим известные значения:

[ |D \cup V \cup H| = 12 + 8 + 4 - 5 - 3 - 2 + 1 ]

Выполним вычисления:

[ |D \cup V \cup H| = 24 - 10 + 1 = 15 ]

Таким образом, 15 дней в сентябре были с дождем, ветром или холодом.

Теперь, чтобы найти количество дней с хорошей погодой, вычтем из общего числа дней в сентябре (30) количество дней с плохой погодой:

[ \text{Хорошая погода} = 30 - |D \cup V \cup H| = 30 - 15 = 15 ]

Таким образом, в сентябре было 15 дней с хорошей погодой.

Для решения задачи нужно использовать методы теории множеств и принцип включения-исключения. Давайте разберемся шаг за шагом.

Дано:

• Всего в сентябре — 30 дней.
• Дождливых дней ((D)) — 12.
• Ветреных дней ((W)) — 8.
• Холодных дней ((C)) — 4.
• Дней, которые были одновременно дождливыми и ветренными ((D \cap W)) — 5.
• Дней, которые были одновременно дождливыми и холодными ((D \cap C)) — 3.
• Дней, которые были одновременно ветренными и холодными ((W \cap C)) — 2.
• Дней, которые были одновременно дождливыми, ветренными и холодными ((D \cap W \cap C)) — 1.

Что требуется найти:

Нужно определить количество дней с хорошей погодой, то есть такие дни, которые не были ни дождливыми, ни ветренными, ни холодными.

Решение:

Чтобы найти количество дней с хорошей погодой, нужно сначала определить количество дней с плохой погодой. Плохая погода включает дни, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий: дождливые ((D)), ветреные ((W)) или холодные ((C)).

Мы будем использовать принцип включения-исключения, чтобы вычислить объединение всех трёх множеств ((D \cup W \cup C)).

Формула для объединения трёх множеств:

[ |D \cup W \cup C| = |D| + |W| + |C| - |D \cap W| - |D \cap C| - |W \cap C| + |D \cap W \cap C| ]

Подставим данные: [ |D \cup W \cup C| = 12 + 8 + 4 - 5 - 3 - 2 + 1 = 15 ]

Таким образом, ( |D \cup W \cup C| = 15 ), то есть в течение 15 дней была плохая погода.

Найдём количество дней с хорошей погодой:

Хорошая погода была в те дни, которые не попадают в объединение множеств (D \cup W \cup C). Таких дней: [ 30 - |D \cup W \cup C| = 30 - 15 = 15 ]

Ответ:

В сентябре было 15 дней с хорошей погодой.

Для определения числа дней с хорошей погодой, нужно сначала подсчитать общее количество дней с плохой погодой.

1. Общее количество дней с дождём: 12
2. Общее количество дней с ветром: 8
3. Общее количество дней с холодом: 4
4. Дни с дождём и ветром: 5
5. Дни с дождём и холодом: 3
6. Дни с ветром и холодом: 2
7. Дни с дождём, ветром и холодом: 1

Используем принцип включения-исключения:

Общее количество плохих дней: = (12 + 8 + 4)

• (5 + 3 + 2)
  • 1

= 24 - 10 + 1 = 15

Таким образом, количество дней с хорошей погодой: 30 - 15 = 15.

Ответ: В сентябре была хорошая погода 15 дней.