Вероятность выиграть у равносильного противника 2 из 4 партий (ничьи не в счет) равна …

Для того чтобы рассчитать вероятность выиграть у равносильного противника 2 из 4 партий (ничьи не в счет), мы можем использовать формулу биномиального распределения.

В данном случае, вероятность выиграть одну партию у равносильного противника составляет 0.5 (половина). Таким образом, вероятность выиграть 2 из 4 партий можно рассчитать следующим образом:

C(4,2) (0.5)^2 (0.5)^2 = 6 0.25 0.25 = 0.375

Таким образом, вероятность выиграть у равносильного противника 2 из 4 партий (ничьи не в счет) равна 0.375 или 37.5%.

50%

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности биномиального распределения. В данном случае, мы хотим найти вероятность выиграть ровно 2 из 4 партий, играя с равносильным противником. Предполагается, что вероятность выиграть каждую отдельную партию равна 0.5, так как противники равносильны, и ничьи не в счёт.

Биномиальное распределение описывается формулой:

[ P(k; n, p) = C(n, k) \times p^k \times (1-p)^{n-k} ]

где:

• ( P(k; n, p) ) — вероятность выиграть ровно ( k ) партий из ( n ),
• ( C(n, k) ) — число сочетаний из ( n ) по ( k ), которое вычисляется как ( \frac{n!}{k!(n-k)!} ),
• ( p ) — вероятность выигрыша в одной партии,
• ( k ) — число выигранных партий,
• ( n ) — общее число партий.

В нашей задаче:

• ( n = 4 ) (всего 4 партии),
• ( k = 2 ) (необходимо выиграть 2 партии),
• ( p = 0.5 ) (вероятность выиграть одну партию).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим число сочетаний ( C(4, 2) ):

[ C(4, 2) = \frac{4!}{2! \times (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ]

1. Подставим значения в формулу вероятности:

[ P(2; 4, 0.5) = 6 \times (0.5)^2 \times (0.5)^{4-2} ]

[ P(2; 4, 0.5) = 6 \times 0.25 \times 0.25 ]

[ P(2; 4, 0.5) = 6 \times 0.0625 ]

[ P(2; 4, 0.5) = 0.375 ]

Таким образом, вероятность выиграть у равносильного противника ровно 2 из 4 партий составляет 0.375 или 37.5%.